Volume bangun gabungan merupakan jumlah dari volume bangun-bangun pembentuknya. Untuk dapat menentukan volume gabungan dua buah bangun ruang atau lebih tentunya harus menghitung volume bangun-bangun yang menyusun bangun gabungan tersebut. Salah satu hal yang harus diperhatikan dalam mencari volume gabungan bangun ruang adalah ukuran dari masing-masing unsur bangun tersebut. Biasanya ukuran unsur bangun ruang tersebut tidak disebutkan, sehingga harus mencari terlebih dahulu dengan cara melihat unsir-unsur bangun yang lainnya.
Volume Gabungan Kubus dan Balok Kubus dan balok merupakan bangun ruang yang terbentuk dari susunan bangun datar. Kubus, merupakan bangun ruang yang terdiri dari persegi yang kongruen (sama besar).Balok, merupakan bangun ruang yang dapat terdiri dari persegi ataupun persegi panjang. Bangun tersebut sama panjang dengan dihadapannya
Kubus termasuk ke dalam bentuk bangun ruang khusus karena setiap sisi atau rusuknya memiliki ukuran yang sama panjang. Di dalam rumus volume kubus kita tidak akan menemukan istilah panjang, lebar, ataupun tinggi kita hanya akan menggunakan istilah rusuk atau sisi (s). Balok Sebenarnya sangat mirip dengan kubus namun rusuk-rusuk yang ada pada kubus memiliki ukuran yang berbeda. Oleh karena itu, pada rumus volume kubus kita akan menggunakan istilah panjang lebar dan tinggi.
Rumus Volume Kubus dan Balok Volume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk
V = s.s.s
V = S³
Volume Balok = Luas Alas x Tinggi
Volume Balok = Panjang x Lebar x Tinggi
Volume Balok = p x l x t
Volume Gabungan Kubus dan Balok :
S³ + (p x l x t)
Perhatikan contoh di bawah ini.
Dari gambar di atas maka dapat ditemukan voleme bangun-bangun tersebut.
Bangun 1 :
Volume = S³ = 6³ = 216 cm³
Bangun 2 :
Volume = p x l x t = 9 x 6 x 6 = 324 cm³
Volume gabungan bangun1 dan 2 = 540cm³
Luas Bangun 3 = 15 x 6 x 6 = 540 cm³
Jika diperhatikan dengan seksama, bangun 3 dibuat dengan menggabungkan bangun 1 dan bangun 2 (digabungkan pada sisi FGCB-bangun 1 dan sisi EHDA-bangun 2).
Volume Balok dan Limas Segiempat Limas segi empat adalah limas yang memiliki alas berbentuk segi empat (baik berupa persegi, persegi panjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang, jajaran genjang dan lainnya). Perhatikan bangun gabungan di bawah ini:
Jika diketahui Volume Limas adalah :
Maka volume gabungan kedua bangun dapat ditemukan dengan menentukan volume balok dan volume limas. Tinggi limas dapat ditentukan dengan mengurangkan tinggi keseluruhan dengan tinggi balok sehingga tinggi limas = 25 - 10 = 15 cm.
Volume balok = p x l x t = 25 x 8 x 10 = 2.000 cm³
| Volume Limas = | 1 | x Luas Alas x tinggi |
| 3 |
| = | 1 | x 3.000 = 1.000 cm³ |
| 3 |
Jadi volume gabungan adalah 2.000 + 1.000 = 3.000cm³
Perhatikan contoh gambar di bawah ini :
Bangun di atas merupakan bangun gabungan dua buah limas dan sebuah balok. Untuk mencari volume bangun tersebut dapat dilakukan dengan cara mencari volume balok dan volume limas.
Volume balok = p x l x t = 24 x 5 x 8 = 960 cm³
| Volume Limas = | 1 | x Luas Alas x tinggi |
| 3 |
Karena ada 2 buah limas maka volume dikalikan dua sehingga menjadi 200 cm³
Jadi volume gabungan bangun di atas adalah 960 + 200 = 1.160 cm³
Sekarang, perhatikan bangun gabungan di bawah ini:
Bangun diatas merupakan gabungan dari lima bangun ruang yaitu tiga buah balok dan dua buah limas segiempat. Untuk dapat menentukan volume gabungan bangun diatas dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut.
Volume balok 1 = p x l x t = 20 x 7 x 5 = 700 cm³
Volume balok 2 = p x l x t = 7 x 5 x 3 = 105 cm³ (tinggi balok = 15-5 =10)
Volume balok 3 = p x l x t = 7 x 3 x 10 = 210 cm³
| Volume Limas 4 = | 1 | x Luas Alas x tinggi |
| 3 |
| Volume Limas 5 = | 1 | x Luas Alas x tinggi |
| 3 |
Jadi volume gabungan bangun di atas adalah 700 + 105 + 210 + 58,33 + 35 =1.108,33 cm³
Volume Silinder dan Kerucut Volume Kerucut = 1/3 Lalas x Tinggi
Volume Silinder = Lalas x Tinggi
Perhatikan gambar di bawah ini.
Volume gabungan bangun pertama dapat dintentukan dengan volume silinder dan volume kerucut
Volume silinder
| Volume Silinder = | Luas Alas x tinggi |
| = | 22 | x 7 x 7 x 12 = 1.848 cm³ |
| 7 |
| Volume Kerucut = | 1 | x Luas Alas x tinggi |
| 3 |
| = | 1 | x ( | 22 | x 7 x 7 x 6 ) |
| 3 | 7 |
Jadi volume gabungan kedua bangun adalah 1.848 + 308 = 2.156 cm³
Volume bangun kedua dapat ditentukan dengan cara menentukan volume silinder dan volume dua buah kerucut.
| Volume Silinder = | Luas Alas x tinggi |
3,14 x 6 x 6 x 10 = 1.130,4 cm³
| Volume Kerucut1 = | 1 | x Luas Alas x tinggi |
| 3 |
| = | 1 | x ( | 3,14 x 6 x 6 x 16 ) |
| 3 |
| = | 1 | x 1.808,64 = 602,88 cm³ |
| 3 |
Karena kerucut ada dua buah maka volume = 602,88 x 2 = 1.205,76 cm
Sehingga volume gabungan bangun tersebut adalah 1.130,4 + 1.205,76 =2.336,16 cm³.
Dari gambar di atas maka dapat ditemukan voleme bangun-bangun tersebut.
Jika diketahui Volume Limas adalah :
Bangun di atas merupakan bangun gabungan dua buah limas dan sebuah balok. Untuk mencari volume bangun tersebut dapat dilakukan dengan cara mencari volume balok dan volume limas.
Bangun diatas merupakan gabungan dari lima bangun ruang yaitu tiga buah balok dan dua buah limas segiempat. Untuk dapat menentukan volume gabungan bangun diatas dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut.
